教师资格证数学试题及答案

2020下初中数学教师资格证面试试题及答案【1月10日上午】

【来源于网络】

初中数学《三角形全等的判定——AAS》

一、考题回顾

二、考题解析

【教学过程】

(一)导入新课

回顾已经学过的三角形全等判定定理及其简称(三边分别相等、两边及其夹角分别相等、两角及其夹边分别相等)与不能判定三角形全等的条件组合(两边及其中一边对角分别相等)。引题：两角和其中一角的对边分别相等能否判定两个三角形全等?板书课题《三角形全等的判定》

(四)小结作业

小结：学生自主总结本节课的收获。

作业：思考——三个角分别相等能否判定三角形全等?直角三角形有没有特殊的全等判定条件?下节课继续学习。

【板书设计】

【答辩题目解析】

1.三角形全等的判定方法都有哪些?

【参考答案】

三角形全等的判定方法共有五种，分别如下：

边边边(SSS)——三边分别相等的两个三角形全等;

边角边(SAS)——两边及其夹角分别相等的两个三角形全等;

角边角(ASA)——两角及其夹边分别相等的两个三角形全等;

以上三种判定属于初中数学九个基本事实。

利用“角边角”和三角形的内角和可以推出第四种判定，

角角边(AAS)——两角及其中一角对边分别相等的两个三角形全等;

第五种方法仅适用于两个直角三角形全等的判定，

斜边、直角边(HL)——斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。

2.你是如何设计探究AAS判定定理的?

【参考答案】

AAS判定定理的探究分为猜想和证明两个环节。猜想环节，我设置一个学生活动：给定两角大小及一角对边的长度，让学生动手画符合条件的三角形。首先独立完成，然后四人一组，通过裁剪、重叠，学生发现组内的四个三角形全等;接着我任选几个小组，通过重叠的方式向学生展示大家做出的三角形都全等。经过亲身经历，学生能够得到AAS可以判定三角形全等的猜想。接下来才进行严谨的数学证明，引导学生利用已学过的ASA来证明AAS，渗透转化思想，锻炼知识的迁移能力。

我之所以在题本的基础之上补充动手操作的猜想环节，是因为考虑到学生的认知规律。先通过动手操作感性地认识AAS也许可以判定三角形全等，有了经验支撑，再通过数学证明理性地认知AAS判定定理。这是一个比较完整的探究过程或认知流程。

2020下高中数学教师资格证面试试题及答案【1月10日下午】

【来源于网络】

高中数学《直线与平面平行(2)》

一、考题回顾

二、考题解析

【教学过程】

(一)导入新课

回顾直线与平面平行的判定定理。请学生思考，若已知直线与平面平行，能得到什么结论。

引出课题。

(二)讲解新知

出示如下图形，请学生观察并思考：如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系?学生通过观察能够看出，这条直线与这个平面内的任意一条直线都没有公共点，所以它们只能平行或异面。

(三)课堂练习

求证：如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中两条直线平行，那么第三条直线也和它们平行。

请学生写成“已知”、“求证”的形式，并画出图形进行证明。

(四)小结作业

小结：回顾直线与平面平行的性质定理。

作业：思考——如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中两条直线相交，那么第三条直线和这两条直线有怎样的位置关系?

【板书设计】

2.本节课是如何进行导入的?

【参考答案】

本节课我采用复习导入的方式。在学习本节课之前，学生已经学习了如何判断一条直线与一个平面平行，通过复习的方式，即巩固了之前所学，也使得教材中“若已知直线与平面平行，则能得到什么结论”这一问题的提出显得更为合理。因此我采用了这样的导入方式。